Question

已知定义域为R的函数 F（X)在（8，+00）上为减函数且函数f(x+8)为偶函数，则 A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) c.f

已知定义域为R的函数 F（X)在（8，+00）上为减函数且函数f(x+8)为偶函数，则
A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) c.f(7)>f(9) d.f(7)>f(10)

要详细解答过程

Answer 1

设g(x)=f(x+8)
∵f(x)在(8,+∞)上为减函数
∴f(x+8)在(0,+∞)上为减函数
即g(x)在(0,+∞)上为减函数

由题意可得
在f(x)中取值x为k 在g(x)中取值x为k-8时 有f(x)=g(x)=f(x+8)
则有f(6)=g(-2) f(7)=g(-1) f(9)=g(1) f(10)=g(2)

又∵g(x)=f(x+8)为偶函数,且其在(0,+∞)上为减函数
∴g(-2)=g(2) g(-1)=g(1) g(1)>g(2)

∴f(6)=g(-2)<g(-1)=f(7)
f(6)=g(-2)=g(2)<g(1)=f(9)
f(7)=g(-1)=g(1)=f(9)

所以 答案为D