Question

五年级奥数题 行程问题

1、两村相距1680米，两人同时从两村相向而行，8分钟相遇。假设出发时各增速15米，则速度较快的那个人第二次相遇比第一次少行15米，求两人原来的速度各是多少。

2、甲乙两人从宋村同时去北京，出发两小时后甲在乙前方12千米处，此时甲因事又重返宋村，行三十分钟和乙相遇。甲到宋村后立即追乙，结果同时到达北京。宋村与北京相距多少千米？

Answer 1

1、
设快的为X米/分，慢的为Y米/分则：
8（X+Y)=1680
8X-15=[1680/(15+X+15+Y)]*(X+15)

解得：x=120 Y=90

2、设甲的速度为x,乙的速度为y,单位千米/小时
则根据"出发2小时后甲在以前方12km处"得"2x-2y=12"
根据"此时甲因事又重返宋村，行30分钟和乙相遇"得"(x+y)/2=12"
解方程得x=15,y=9,又甲回到出发点时,前后共花了4小时,也就是说乙比甲领先了4*9=36KM的路程了,那就再设一个时间t,表示甲追上乙的时间,
即15*t=9*t+36解得t=6,那么宋村与北京相距6*15=90千米

Answer 2

1680÷（1680÷8+15×2）=7
（15×7+15）÷（8-7）=120
1680÷8-120=90

[12-12÷2×（30÷60）]÷2÷（30÷60）=9（乙速）
9+12÷2=15（甲速）
9×（2+2）÷（15-9）=6（甲到宋村后立即追乙，结果同时到达北京。用的时间）
15×6=90

Answer 3

较快的人是16米，较慢的人是13米

Answer 4

1、两村相距1680米，两人同时从两村相向而行，8分钟相遇。假设出发时各增速15米，则速度较快的那个人第二次相遇比第一次少行15米，求两人原来的速度各是多少。
解：两人速度和：1680/8=210米/分 ，假设出发时各增速15米，
第二次相遇时 需要的时间是：1680*2/(210+15*2)=14 分钟，
两人速度差：15*2/14=15/7米/分
一人速度：（210+15/7)/2=105-15/14=103又13/14 米/分；
另一人速度：210-103又13/14 =106又1/14 米/分。
2、甲乙两人从宋村同时去北京，出发两小时后甲在乙前方12千米处，此时甲因事又重返宋村，行三十分钟和乙相遇。甲到宋村后立即追乙，结果同时到达北京。宋村与北京相距多少千米？
解：甲乙速度差：12/2=6 km/h
甲乙速度和：12/0.5=24km/h
甲速：（24+6）/2=15km/h
乙速： 24-15=9 km/h
宋村与北京相距:
9*(2+0.5)/6 *24=90km .

Answer 5

具体题目呢？