Question

如图，已知三角形abc内接与圆o，点o在三角形abc的高cd上，过o作oe垂直于ac与e，of垂直于bc与f，连接de、df

请判断 四边形cedf的形状，请说明

Answer 1

菱行.因od垂直ab,oe垂直ac,of垂直bc，所以od=oe=of,故ac互相平分ef
而 ce=cf，所以四边形cdef是菱行

Answer 2

∵点O在△ABC的高CD上，FO=EO,0FBC,OE⊥CA ∴△CEO≌△CFO(HL)
∴∠BCD=∠ACD,∵CD⊥BA∴△ABC为等腰三角形
∴D为BA的中点，∵O为垂直平分线的交点，
∴F,E为BC,CA的中点,
∴DE‖BC,DE=1/2BC,
DF‖CA,DF=1/2CA,
∴四边形CEDF为◇
∵BC=CA ∴ED=FD
∴四边形CEDF为菱形。

这是是魅。很高兴为您解答。