Question

变速直线运动的位移怎么求?不是匀变速哦

如果是 速度—时间 图像，是加速直线运动运动（不是匀加速），既V-T图像，那么位移是不是速度曲线所包围的面积呢，如果是，那么如果图像是不规则的图形呢，又该怎么求？

Answer 1

您好，所谓位移，即初位置与末位置位矢之差。对于一个变速直线运动，若已知初末位置，显然可求位移。

若已知运动学方程及必须的初始条件，即可求得任意一段时间的位移。

若已知轨迹方程，也可求初末位置，显然位移可求。

还有一些情况，是已知速度或加速度表达式，此时需要利用积分和初始条件确定运动学方程，再求位移。

还有一些情况，例如已知v(x)的表达式，需要利用v=dx/dt=v（x），将式子变为dx/v（x）=dt，之后两边积分求得运动学方程，再确定位移。

当然了，方法是一般性的，对于具体问题还要具体分析。 

对于您的问题补充的回答：

如果是v-t曲线，位移是面积之和，但要注意，此时面积有所谓的“正负”（因为面积代表位移），对于不规则的图形，需要用到微积分的知识，（前提是必须知道v=v（t），即速度函数）不知您是否了解，略微说一下。如图：

将t轴分成无穷小份，每份宽度为dt，由于dt无限小，每一个长条可看作一个长方形，宽度dt，高度v（t），面积为t*v。对应坐标为t，可由v=v（t）算出对应的v，面积总和为∫v*dt，∫为积分符号，相当于求和。即可求得总位移。（当然要想求得位移表达式，还须知道初始条件，这个更复杂，如果你以后大学还学物理，就会知道了）