！！！！数学题
三角形ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点E在AC延长线上,连结DE交BC于点F，若BD=CE，求证：DF=EF...
三角形ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点E在AC延长线上,连结DE交BC于点F，若BD=CE，求证：DF=EF
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证明：
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵DG平行AC
∴∠GDF=∠AED
∵∠DFG=∠CFE（对顶角相等）
∠ACB=∠AED+∠CFE
因为∠ACB=∠ABC
∴∠ABC=∠AED+∠CFE
∵∠DGB=∠GDF+∠DFG
∴∠ABC=∠DGB
所以△DGB是等腰三角形
∴DB=DG
∵DB=CE
∴DG=EC
（2
有（1）易证
△DGF全等三角形CFE
（AAS）
∴FD=FE
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵DG平行AC
∴∠GDF=∠AED
∵∠DFG=∠CFE（对顶角相等）
∠ACB=∠AED+∠CFE
因为∠ACB=∠ABC
∴∠ABC=∠AED+∠CFE
∵∠DGB=∠GDF+∠DFG
∴∠ABC=∠DGB
所以△DGB是等腰三角形
∴DB=DG
∵DB=CE
∴DG=EC
（2
有（1）易证
△DGF全等三角形CFE
（AAS）
∴FD=FE
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