！！！！数学题
三角形ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点E在AC延长线上,连结DE交BC于点F，若BD=CE，求证：DF=EF...
三角形ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点E在AC延长线上,连结DE交BC于点F，若BD=CE，求证：DF=EF
展开
1个回答
展开全部
证明：
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵DG平行AC
∴∠GDF=∠AED
∵∠DFG=∠CFE（对顶角相等）
∠ACB=∠AED+∠CFE
因为∠ACB=∠ABC
∴∠ABC=∠AED+∠CFE
∵∠DGB=∠GDF+∠DFG
∴∠ABC=∠DGB
所以△DGB是等腰三角形
∴DB=DG
∵DB=CE
∴DG=EC
（2
有（1）易证
△DGF全等三角形CFE
（AAS）
∴FD=FE
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵DG平行AC
∴∠GDF=∠AED
∵∠DFG=∠CFE（对顶角相等）
∠ACB=∠AED+∠CFE
因为∠ACB=∠ABC
∴∠ABC=∠AED+∠CFE
∵∠DGB=∠GDF+∠DFG
∴∠ABC=∠DGB
所以△DGB是等腰三角形
∴DB=DG
∵DB=CE
∴DG=EC
（2
有（1）易证
△DGF全等三角形CFE
（AAS）
∴FD=FE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
