已知圆的方程x²+y²+2(a-1)x+a²-4a+1=0(0＜a＜1/2)，则点(-1,1)的位置
已知圆的方程x²+y²+2(a-1)x+a²-4a+1=0(0＜a＜1/2)，则点(-1,1)的位置...
已知圆的方程x²+y²+2(a-1)x+a²-4a+1=0(0＜a＜1/2)，则点(-1,1)的位置
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[x+(a-1)]²+y²=2a
圆心(-a+1,0),r²=2a
点到圆心距离的平方d²=(-1+a-1)²+(1-0)²
=(a-2)²+1
0<a<1/2,是减函数
a=0,d²=5
a=1/2,d²=13/4
13/4<d²<5
0<a<1/2
r²=2a
所以0<r²<1
所以d²>r²
d>r
所以在圆外
圆心(-a+1,0),r²=2a
点到圆心距离的平方d²=(-1+a-1)²+(1-0)²
=(a-2)²+1
0<a<1/2,是减函数
a=0,d²=5
a=1/2,d²=13/4
13/4<d²<5
0<a<1/2
r²=2a
所以0<r²<1
所以d²>r²
d>r
所以在圆外
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