Question

求函数f(x)=(2x-1)/(x+1),x属于[3,5]的最大值与最小值。

Answer 1

把函数稍微变化一下，分母是x+1,把他看成一个整体f(x)=(2x-1)/(x+1)=(2（x+1)-3)/(x
+1),约分后变化为f（x）=2-3/(x+1),所以可以看出，x越大，分母越大，分数值越小，减去的数就越小，所以f（x）就越大，也就是说当x越大，f（x）越大，所以在题中区间，x=3时为最小值，x=5时为最大值。你可以自己求解

Answer 2

用分离变量法：
f(x)=(2x-1)/(x+1)=(2x+2-2-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-3/(x+1)
所以最大值：x=5代入为：3/2
最小值x=3代入：5/4