Question

已知集合A={X|-3小于等于x小于等于3},B={x|m-1小于等于x小于等于2m+1}，若A并B=A求实数M的取值范围

Answer 1

因为A并B仍为A，说明A包含B或等于B，即A的集合大于等于B的集合。所以有，m-1小于等于-3且2m+1大于等于3，解得，m小于等于-2且m大于等于1，即m无解。

Answer 2

解： A={x|-3≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，A∪B=A
∵A∪B=A
∴B是A的子集
①当B=空集时，m-1＞2m+1，m＜-2
②当B≠空集时，
m-1≤2m+1
m-1≥-3 解得 -2≤m≤1
2m+1≤3
综上所述：m≤1

Answer 3

A={x|-3≤x≤3}, B={x|m-1≤x≤2m+1}，

A并B=A => B is subset of A

m-1 ≥ -3 and 2m+1≤3

=> m≥-2 and m ≤ 1
=> -2≤m≤1