若矩形的周长为36cm，则当长与宽分别为多少时，面积最大，最大面积是多少
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周长一定的矩形，当长与宽相等的时候，面积最大（也就是正方形）。
36÷2=18（厘米）（一个长与一个宽的和）
18÷2=9 （厘米）（正方形边长）
9×9=81（平方厘米）（正方形面积）
36÷2=18（厘米）（一个长与一个宽的和）
18÷2=9 （厘米）（正方形边长）
9×9=81（平方厘米）（正方形面积）
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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设长为X，则宽(36-2x)/2
然后X*(36-2X)/2<=x+(36-2x)/2=x+18-x=18>0
所以x=18-x可等于x=9cm
面积=9*(36-2*9)/2=81
然后X*(36-2X)/2<=x+(36-2x)/2=x+18-x=18>0
所以x=18-x可等于x=9cm
面积=9*(36-2*9)/2=81
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定理：周长相等的一个正方形和一个长方形，正方形的面积比长方形面积大。
根据这个面积，如果是最大的矩形，那么这个矩形一定是正方形。而正方形的周长y和边长x的关系是y=4x，当y=36时x=9，求得正方形的周长是9cm，而它的面积是9^2=81cm^2。
根据这个面积，如果是最大的矩形，那么这个矩形一定是正方形。而正方形的周长y和边长x的关系是y=4x，当y=36时x=9，求得正方形的周长是9cm，而它的面积是9^2=81cm^2。
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周长一定下，面积最大的矩形就是正方形了，36/4=9，9*9=81
参考资料： 不等式几个定理
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36/4=9
9*9=81~~~一个数分成两个数的和,这两个数最接近,积最大
9*9=81~~~一个数分成两个数的和,这两个数最接近,积最大
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