Question

急！！一道数列题目！！！

将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………………
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为什么？

Answer 1

第n行有n个数，前n-1行个数为（1+n-1）*（n-1）/2，也就是第n-1行最后一个数，第n行第三个数为n*（n-1）/2+3

Answer 2

第n行（n>=3）从左向右的第一个数，
也就是从1开始的第 [1+2+3+…+(n-1)]+1 个奇数

又，从1开始的第a个奇数可以表示为2a-1

所以结果为：2×[1+2+3+…+(n-1)]+2-1=n(n-1)+1

Answer 3

前n-1行的数字个数 = 1+2+3+4+5+。。。+(n-2)+(n-1)
=n(n-1)/2

那么
第n 行（n≥3）从左向右的第3个数 = n(n-1)/2 + 3

Answer 4

第一行一个数

第二行两个数

。

。

。

第n-1行有n-1个数。所以前n-1行共有1+2+3+4+。。。+n-1个数即n*（n-1）/2个数。

Answer 5

观察这个三角形数阵：

显然第n行有n个数，且数的排列是按1开始的自然数

那么要计算第n 行（n≥3）从左向右的第3个数是什么，可以先计算前n-1行数排到那了，显然第n-1行的最后一个数是1+2+...+（n-1）=n*(n-1)/2

那么第n 行（n≥3）从左向右的第3个数是n*(n-1)/2+3

你可以把数字代进去检验一下！