如图,三角形abc是等边三角形,d点是ac的中点,延长bc到e,使ce=cd,说明:bm=em

左右鱼耳
2010-09-22 · TA获得超过3.3万个赞
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证明:∵三角形ABC是等边三角形

∴BD是AC边上的高线和∠B的角平分线

∴有∠DBC=30°,且AD=CD

又∵CE=CD

∴∠E=∠CDE

又∵∠BCD=∠E+∠CDE

∴∠E=∠CDE=0.5∠BCD=30°

由上可得∠DBC=∠E=30°

∴在△DBC中  DB=DE

又∵DM⊥BC

∴在等边△DBE中 BM=EM.

命题得证。

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