Question

求两道高中数学题的详细解答，数列和圆锥曲线的

1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)），数列｛an｝满足a1=e, （a的n+1项）/an=e（n∈N*）
（1）求数列｛an｝的通向公式an
（2）求f(a1)+f(a2)+…+f(an)
(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
这道题主要是第三问

2.已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点，且离心率e=√2/2
(1)过M（0，√2）点斜率为k的直线L1与椭圆C有两个不同的交点P、Q，求k的范围
（2）设椭圆C与X轴的正半轴，y轴正半轴的焦点分别为A、B，问是否存在直线L1，满足（2）中的条件且使得向量OP+OQ与向量AB垂直？如果存在，写出L1的方程，如果不存在，请说明理由

Answer 1

第一题的前两个我就不写了

Answer 2

1
(3)自然对数换底。

2
L1的方程不存在