求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在条件x+2y=4的的极值?

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科创17
2022-09-29 · TA获得超过5922个赞
知道小有建树答主
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x+2y=4
x=4-2y

代入方程得

f(4-2y,y)

=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)

=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2

=3y^2-12y+16

=3(y^2-4y)+16

=3(y^2-4y+4)+16-12

=3(y-2)^2+4
,9,
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