高中数学题2
若复数z满足|z+3-根号3i|=根号3，求|z|的最大值与最小值。注：请说明详细解题过程，谢谢...
若复数z满足|z+3-根号3i|=根号3，求|z|的最大值与最小值。
注：请说明详细解题过程，谢谢 展开
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设z=a+bi（a，b为实数）
|z+3-根号3i|=|a+3+（b-根号3）i|=根号[（a+3）^2+(b-根号3)^3]=根号3，
（a+3）^2+(b-根号3）^2=3，
可以把这个方程看做是以（-3,根号3）为圆心，根号3为半径的圆，|z|即圆上的点到原点的距离。 圆心到原点的距离为2根号3
所以最大值=2根号3+根号3=3根号3。最小值=2根号3-根号3=根号3
|z+3-根号3i|=|a+3+（b-根号3）i|=根号[（a+3）^2+(b-根号3)^3]=根号3，
（a+3）^2+(b-根号3）^2=3，
可以把这个方程看做是以（-3,根号3）为圆心，根号3为半径的圆，|z|即圆上的点到原点的距离。 圆心到原点的距离为2根号3
所以最大值=2根号3+根号3=3根号3。最小值=2根号3-根号3=根号3
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