在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2(AD平分角BAC),求证:AB=AC+CD?

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玄策17
2022-11-04 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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在AB上取点E,使得∠EDB=∠B;
∵∠EDB=∠B
∴∠AED=∠EDB+∠B=2∠B(三角形外角等于两内角的和)
又∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
又AD是∠BAC的平分线;
∴∠CAD=∠EAD;
又∠CDA=180°-∠C-∠CAD;
∠EDA=180°-∠AEC-∠EAD;
∴∠CDA=∠EDA;
又∠CAD=∠EAD;
AD=AD
∴△CAD≌△EAD(SAS)
∴AC=AE,CD=ED;
又△BDE中,∠EDB=∠B
∴ED=EB;
∴EB=CD
∴AC+CD=AE+EB=AB;
即AB=AC+CD;,2,由已知条件可以知道,这个三角形是个等腰直角三角形 角1=角2 角C=2角B 可以推出角1=角2=45度 再做一条辅助线DE垂直于AB 因为角C为直角,DE垂直于AB 所以角平分线上的点到两边的距离相等,CD=DE 所以三角形ACD全等于AED(直角边斜边相等,两三角形全等) 所以AC=AE 三角形BED中 角B=45度,角E=90度,所以三角形BED是等腰直角三角形,所以DE=EB 因为C...,0,这问题应该现在ab上找一点e连接ae,de.就有△ACD≡△AED,
接着你应该会喇叭,0,在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2(AD平分角BAC),求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD
角1(角BAD),角2(角CAD)
(图只有一个三角形ABC,上A左B右C)
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