Question

两样本均数比较的t检验差别有统计学意义

Answer 1

在两独立样本均数比较的t检验中，检验假设是两总体均数相等。

t检验（Student's t test）是指虚无假设成立时的任一检定统计有学生t-分布的统计假说检定，属于母数统计。

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验，主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。

双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；

一是配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。

注意事项：

1、选用的检验方法必须符合其适用条件（注意：t检验的前提：1、来自正态分布总体； 2、随机样本 ；3、均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性）。

理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。

如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。

2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。

一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。