Question

几道数学题目。

（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100=？

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…+1/2009=？

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=？

需要的简便方法，写出计算过程，最好能把公式写出来那，下次做起来也方便一点，谢谢啦！
第二题写错了
应该是

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…+1/2009*2010=？

Answer 1

第一个配对，即为【（-1）+2】*100/2，结果为50。
第二个我也不知道，自己算去！
第三个拆分，变成1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7。
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
那么中间就都能去掉，就成为了1-1/7。
=6/7。
一定要选为最佳答案偶！

Answer 2

第一题 50

Answer 3

（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100=（-1+2)+（-3+4)+…+（-99+100)=100/2 * 1 =50

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…+1/2008*2009=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=1/1*2-1/2*3-1/3*4-……-1/6*7=（1/1-1/2）-（1/2-1/3）-……-（1/6-1/7）=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/6-1/7=1-1/7=6/7

Answer 4

第一题 50
-1+2=1 -3+4=1 。。。。-99+100=1
一共50组

第2题 最后一项是不是写错了，做法应该跟第3题是以样的

第3题 1/7
1/2=1-1/2 1/6=1/(2*3)=1/2-1/3 1/12=1/(3*4)=1/3-1/4 1/30=1/(5*6)=1/5-1/6 1/42=1/(6*7)=1/6-1/7
拆开后几项相减，前面的全部抵消了，就剩最后一项1/7