Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4米时立即改做匀减速直线运动直至静止，若运动总位移为10米

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4米时立即改做匀减速直线运动直至静止，若运动总位移为10米，全过程所用的时间为10秒，求(1)物体在加速阶段速度的大小(2)物体在减速阶段加速度的大小(3)物体运动的最大速度

Answer 1

加速位移S1=4m
减速位移S2=10-4=6/m
设最大速度为v
则：
加速度大小a1=v^2/(2S1)=v^2/8......（1）
减速度大小a2=v^2/(2s2)=v^2/12......（2）
t1=v/a1=v/(v^2/8)=8/v
t2=v/a2=v/(v^2/12)=12/v
t1+t2=8/v+12/v=10
解得最大速度：v=2m/s......（3）

将（3）分别代入（1）、（2）得：
a1=v^2/8=2^2/8=0.5m/s^2
a2=v^2/12=2^2/12=1/3≈0.33m/s^2