Question

理论力学难题求解

Answer 1

选滑块B为动点，杆AB为动系。

（1）杆BO做平动，则 vB=vo

速度矢量等式：vB=vr+ve  (1) 

由图示（红色）速度矢量三角形：大小vB=ve/sin60º=2rω/(√3/2)=4rω/(√3)   ;                      大小vr=ve/2=4rω/(√3)/2=2rω/(√3)  ;  圆盘角速度ωo=vo/r=2rω/(√3)

（2）杆BO做平动，则 aB=ao

加速度矢量等式：aB=ar.+aet+aen+ak.                   (2) 

其中，大小：aB和ar未知，aet=0，aen=2r.ω^2，ak=2ω.vr=2ω.2rω/(√3)=4rω^2/(√3)

将 (2) 式向水平向水平向投影：

aB=ar.sin30°-aet.cos30°+-aen.sin30°-ak.cos30°       (3)

将 (2) 式向竖直向投影：

0=-arcos30°-aet.sin30°-aen.cos30°-ak.sin30°           (4)     

以上，两个方程可解两个未知数aB和ar，（*你自己解吧）

又 aB=ao，则： 圆盘角加速度 αo=ao/r

Answer 2

理论力学难题求解

理论力学难题的求解一般有三种方法：
1、数值分析法：采用数值分析的方法来对复杂的问题进行近似求解。它可以将原始问题化为一系列已经能够得出明确答案的子问题，通过对子问题的依此求解而得出原始问题的最优或者最小值。
2、无因子余弦及其改进归根法：该方法是在无因子余弦及其相应态应力张量之上发展而来，用于大扭矩情况下物体不同部位之剪应力平衡。
3、斜样半定量中心理论：该理论是从物料流动学义出发考察物料在不同部位之剪应力平衡情况。