如图，已知∠A=90°，AD平行BC，P是AB的中点，DP平分∠ADC，求证：CP平分∠DCB.
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证明：延长CB交DP延长线于E
∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC
又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形
∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE，∠PBE＝∠PAD
∴△DAP≌EBP∴DP＝EP
CP为等腰三角形DCE中线，也为顶角平分线也即CP平分
∠DCB.
连个图也没有，费脑筋呢
∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC
又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形
∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE，∠PBE＝∠PAD
∴△DAP≌EBP∴DP＝EP
CP为等腰三角形DCE中线，也为顶角平分线也即CP平分
∠DCB.
连个图也没有，费脑筋呢
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