一道数学题 ，初二的
=v=题目是这样的如图①，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合(图②)，折痕所在的直线l与AB，AC分别相较于点D，E，连接CD，...
=v= 题目是这样的
如图①，△ABC中， ∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合(图②)，折痕所在的直线l与AB，AC分别相较于点D，E，连接CD，请你找出图②中的等腰三角形，并说明理由 展开
如图①，△ABC中， ∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合(图②)，折痕所在的直线l与AB，AC分别相较于点D，E，连接CD，请你找出图②中的等腰三角形，并说明理由 展开
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角DCB=90-角DCE=90-角A
角B=90-角A
所以
角DCB=角B
所以△DCB是等腰三角形
角B=90-角A
所以
角DCB=角B
所以△DCB是等腰三角形
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△BDC 是等腰三角形
∵l是折痕，A与C重合
则l垂直平分AC
∵∠ACB=90°
∴AD‖BC
∴D是AB中点
∴DB=DC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴△BDC 是等腰三角形
∵l是折痕，A与C重合
则l垂直平分AC
∵∠ACB=90°
∴AD‖BC
∴D是AB中点
∴DB=DC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴△BDC 是等腰三角形
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