Question

一道数学题目，求解。。。

已知f(x)=x+4/x(x＞0)
1,求证f(X)在(0,2]为减函数
2,求证f(X)在(2,+∞)为增函数
3,求f(x)在[1/2,4]上的最大值，最小值。

Answer 1

f'(x)=1-4/x^2
1. 当0<x≤2时，有：f'(x)≤0，那么函数即为减函数。
2。当x>2时。有:f'(x)>0.函数为增函数。
3。当1/2≤x≤4时，最小值为f(2)=4,
又f(1/2)=17/2,f(4)=5,所以最大值为f(1/2)=17/2

Answer 2

不知道你是几年级的，如果学了导数，可以用求导的方法来做，要是没学，就用增函数和减函数的定义来做（现设任意两点，然后比较两点的函数值）

Answer 3

我觉得你可能还没有学到导数，没有学的话，就用定义法证明嘛~~