Question

高一 求函数值域

y=2x/(3x²+1)

Answer 1

y=2x/(3x²+1)
当x=0时，y=0

当x≠0时，y=2/(3x+1/x);
单独讨论分扒猛贺母：设t=3x+1/x
(1)当x>0
t=3x+1/x≥2√(3x·1/x)=2√3，仅当3x=1/x，即春派x=√3/3时取得！
y=2/t≤2/2√3=√3/3,但y>0
(2)当x<0
t=-(-3x-1/x)≤-2√[(-3x)·(-1/知念x)]=-2√3,x=-√3/3时取得
y=2/t≥2/(-2√3)=-√3/3,但y<0

综上，y={y|-√3/3≤y≤√3/3}