已知向量a,b,c是三个非零向量,求证|a-b|
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方法一：
作向量OA＝向量a、向量OB＝向量b、向量OC＝向量c.则：
向量a－向量b＝向量OA－向量OB＝向量BA,
向量a－向量c＝向量OA－向量OC＝向量CA,
向量c－向量b＝向量OC－向量OB＝向量BC.
∴｜向量a－向量b｜＝｜向量BA｜＝｜AB｜,
｜向量a－向量c｜＝｜向量CA｜＝｜AC｜,
｜向量c－向量b｜＝｜向量BC｜＝｜BC｜.
显然有：｜AB｜≦｜AC｜＋｜BC｜,
∴｜向量a－向量b｜≦｜向量a－向量c｜＋｜向量c－向量b｜.
方法二：
令向量a对应的复数＝A＋Bi、向量b对应的复数＝C＋Di、向量c对应的复数＝E＋Fi.则：
向量a－向量b＝（A－C）＋（B－D）i,
向量a－向量c＝（A－E）＋（B－F）i,
向量c－向量b＝（E－C）＋（F－D）i.
显然有：
∴｜向量a－向量b｜
＝｜（A－C）＋（B－D）i｜
＝｜［（A－E）＋（B－F）i］＋［（E－C）＋（F－D）i］｜
≦｜（A－E）＋（B－F）i｜＋｜（E－C）＋（F－D）i｜
＝｜向量a－向量c｜＋｜向量c－向量b｜.
∴｜向量a－向量b｜≦｜向量a－向量c｜＋｜向量c－向量b｜.
作向量OA＝向量a、向量OB＝向量b、向量OC＝向量c.则：
向量a－向量b＝向量OA－向量OB＝向量BA,
向量a－向量c＝向量OA－向量OC＝向量CA,
向量c－向量b＝向量OC－向量OB＝向量BC.
∴｜向量a－向量b｜＝｜向量BA｜＝｜AB｜,
｜向量a－向量c｜＝｜向量CA｜＝｜AC｜,
｜向量c－向量b｜＝｜向量BC｜＝｜BC｜.
显然有：｜AB｜≦｜AC｜＋｜BC｜,
∴｜向量a－向量b｜≦｜向量a－向量c｜＋｜向量c－向量b｜.
方法二：
令向量a对应的复数＝A＋Bi、向量b对应的复数＝C＋Di、向量c对应的复数＝E＋Fi.则：
向量a－向量b＝（A－C）＋（B－D）i,
向量a－向量c＝（A－E）＋（B－F）i,
向量c－向量b＝（E－C）＋（F－D）i.
显然有：
∴｜向量a－向量b｜
＝｜（A－C）＋（B－D）i｜
＝｜［（A－E）＋（B－F）i］＋［（E－C）＋（F－D）i］｜
≦｜（A－E）＋（B－F）i｜＋｜（E－C）＋（F－D）i｜
＝｜向量a－向量c｜＋｜向量c－向量b｜.
∴｜向量a－向量b｜≦｜向量a－向量c｜＋｜向量c－向量b｜.
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2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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