求f(x,y,z)=x 2 +y 2 +z 2 -xz-yz-3x+y+4z+7的极值点及极值.

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回从凡7561
2022-08-09 · TA获得超过795个赞
知道小有建树答主
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由∂f∂x=2x−z−3=0∂f∂y=2y−z+1=0∂f∂z=2z−x−y+4=0,可得函数f(x,y,z)仅有一个驻点:(0,-2,-3).配方可得,f(x,y,z)=x2+y2+z2-xz-yz-3x+y+4z+7=(x−12z−32)2+(y−12z+12)2+12(z+3)2≥0,...
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