一月份存入m元,年利息为百分之n,则存a年后的利息为多少？
2个回答
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不是复利，直接计算的话，a年后利息为：m*n%*a
复利的情况下，可以这样理解：
第一年的利息为：m*n%
第二年：（m+m*n%）n%=mn%+m*(n%)^2
同理第三年：mn%+m*(n%)^2+m*(n%)^3
...
归纳上式可知，a年后利息可表达为：m*n%+m*(n%)^2+m*(n%)^3+…+m*(n%)^a。
也可以提取公因式变换为：m*n%[1+n%+(n%)^2+…+m*(n%)^(a-1)]。
复利的情况下，可以这样理解：
第一年的利息为：m*n%
第二年：（m+m*n%）n%=mn%+m*(n%)^2
同理第三年：mn%+m*(n%)^2+m*(n%)^3
...
归纳上式可知，a年后利息可表达为：m*n%+m*(n%)^2+m*(n%)^3+…+m*(n%)^a。
也可以提取公因式变换为：m*n%[1+n%+(n%)^2+…+m*(n%)^(a-1)]。
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