“整除”与“除尽”有没有区别?

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一粥美食
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2018-12-22 · 专注为您带来别样视角的美食解说
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1、定义不同

除尽是一个形容除法运算结果的用语。

若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数为零, 我们就说b能被a整除(或说a能整除b),b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”。

2、范围不同

整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零。除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了。

3、用法不同

“整除”也可以称作“除尽”,但是“除尽”不一定是“整除”。“除尽”中包括了“整除”,“整除”只是“除尽”的一种特殊情况。

扩展资料:

整除的基本性质

1、若b|a,c|a,且b和c互质,则bc|a。

2、对任意非零整数a,±a|a=±1。

3、若a|b,b|a,则|a|=|b|。

4、如果a能被b整除,c是任意整数,那么积ac也能被b整除。

5、如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积bc整除,反过来也成立。

6、对任意整数a,b>0,存在唯一的数对q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础。

7、若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数。若d是a,b的公因数,d≥0,且d可被a,b的任意公因数整除,则d是a,b的最大公因数。若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素,也称互质。累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法

参考资料:百度百科-除尽

参考资料:百度百科-整除

forspring
2010-09-22 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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整除与除尽既有区别又有联系.除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时,我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a).因此整除与除尽的区别是,整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零.除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了.它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况. 整除有下列基本性质: ①若a|b,a|c,则a|b±c。(b>c) ②若a|b,则对任意c(0除外),a|bc。 ③对任意a,±1|a,±a|a。 ④若a|b,b|a,则|a|=|b|。 对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础。 若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数。若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数。当d≥0时,d是a,b公因数中最大者。若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素。累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
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worldxa
2010-09-22 · TA获得超过1720个赞
知道小有建树答主
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有区别
除尽是指能够得到有限的数,可能只有整数,也可能包含小数
整除是除尽的特例,不会得到小数
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cai7786
2010-09-22 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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整除的结果是整数;
除尽的结果可以是整数,也可以是有限小数。
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百度网友096bf24ca
2010-09-22 · TA获得超过1.3万个赞
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整除好象是没有小数点的。
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