Question

今天的物理题9.22

用n个电动势为E、内电阻为r的相同电池组成串联电池组和并联电池组，向一个阻值为R的定值电阻供电。
（1）R与r满足什么关系，串联电池组比并联电池组提供的电流大？
（2）R与r满足什么关系，并联电池组比串联电池组提供的电流大？
（3）R与r满足什么关系，串联电池组和并联电池组提供的电流相同？

Answer 1

设串联时电流为I1、并联时电流为I2.
则I1=nE/(R+nr) I2=E/(R+r/n)
当I1-I2>0时，串联电池电流比并联大，
即nE/(R+nr)-E/(R+r/n)>0
解得R>r
同理当I1-I2<0时，并联电池电流比串联大，解得R<r
又同理当I1-I2=0时，两者电流相同，解得R=r