Question

已知a是不为0的整数，且关于x的方程以ax=2a³-3a²-5a+4有整数根，则a的值共有（） A、1个B、3个C

a是不为0的整数，且关于x的方程以ax=2a³-3a²-5a+4有整数根，则a的值共有（）
A、1个B、3个C、6个D、9个

Answer 1

ax=2a³-3a²-5a+4
a≠0，同时除以a，得：
x=2a^2-3a-5+4/a
=(2a-5)(a+1)+4/a
a为整数，则2a-5,a+1都是整数
(2a-5)(a+1)就是整数
x有整数根，则4/a为整数
a=±1，±2，±4
所以a的值有6个

选C