不等式ax2+bx+c>0的解是0<α<x<β,则不等式cx2-bx+a>0的解为( ) A.1/α<x<1/β B.1/-β<x<1/-

要有过程... 要有过程 展开
AuroraEMD
2010-09-22 · TA获得超过2846个赞
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令f(x)=ax2+bx+c>0,解为:0<α<x<β
则f(-1/x)=a/x^2-b/x+c>0,解为:0<α<-1/x<β
cx2-bx+a=x^2*(a/x^2-b/x+c)>0,因为x^2>0则须有
a/x^2-b/x+c>0成立,其解集与f(-1/x)一致,因此
0<α<-1/x<β,化为1/-β<x<-1/α<0
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