高一的关于函数单调性的的题目
拜托越详细越好，给我一些学数学的意见，谢谢1，已知函数f（x）是R上的减函数，且a+b大于0，求证：f（a）+f（b）小于f（-a）+f（-b）。2。定义在（-1，1）上...
拜托越详细越好，给我一些学数学的意见，谢谢
1，已知函数f（x）是R上的减函数，且a+b大于0，求证：f（a）+f（b）小于f（-a）+f（-b）。
2。定义在（-1，1）上的函数f(x)是减函数，且满足：f（1-a）小于f（a),求实数a的取值范围 展开
1，已知函数f（x）是R上的减函数，且a+b大于0，求证：f（a）+f（b）小于f（-a）+f（-b）。
2。定义在（-1，1）上的函数f(x)是减函数，且满足：f（1-a）小于f（a),求实数a的取值范围 展开
1个回答
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1：证明：令a=b，且a＞0,b>0
f（a）+f(b)=2f（a）
f（-a）+f（-b)=2f(-a)
因为f（x）在R上是减函数
所以2f(a)<2f(-a)
所以f（a）+f(b)<f(-a)+f(-b)
2:因为f（x）在（-1，1）上是减函数
所以1-a>a
a<1/2
f（a）+f(b)=2f（a）
f（-a）+f（-b)=2f(-a)
因为f（x）在R上是减函数
所以2f(a)<2f(-a)
所以f（a）+f(b)<f(-a)+f(-b)
2:因为f（x）在（-1，1）上是减函数
所以1-a>a
a<1/2
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