Question

数学问题 我在线等，请各位高手说的详细点。我最看中的是过程。

已知集合A={-2}，B={x|x^2+ax+a^2-12=0},,若A∩B=B，求实数a的取值范围？
不给过程不予采纳。
答案是 a大于等于4或a小于等于 - 4，为什么？
会不会是答案错了？？？

Answer 1

答案没错，你忘了考虑B是空集的时候
B是空集时，b^2-4ac=48-3a^2<0
解得a<-4或者a>4
B不是空集时，B=A={-2}，x^2+ax+a^2-12=0有唯一根-2
代入x=-2得 a^2+2a-8=0，解得a=4或者a=-2（此根舍去，因为此时方程有两个根）
综上，a的取值范围小于-4或大于等于4

Answer 2

a不能等于-4

Answer 3

A∩B=B显然说明了 A的范围≥B的范围，所以B的范围最多包含-2，否则就是空集。
B里面的那个式子你把它先算出来△≤0的情况，并且带入△=0时，x是否能解出唯一解为-2。
我的解答过程就不说了，但是可以给你我的解答求出a≤-4，或 a≥4。
带入△=0,即a=±4的情况，当a=4时，x=-2； a=-4时，x=2(舍去)。
由我的答案解得{a|a＜-4或a≥4}
。算了半天，答案应该有错。
希望能帮到你

Answer 4

解：
∵A∩B=B
∴B包含于A
则 B有两种情况
1.B=空集
则 x^2+ax+a^2-12=0 无解
b²-4ac < 0
a²-4*(a^2-12)< 0
解得： a∈（-∞，-4）∪（4，+∞）

2.B=A
则 将x代入x^2+ax+a^2-12=0成立

得方程组
b²-4ac =a²-4*(a^2-12)= 0
（-2）^2+2a+a^2-12=0

解得： a= -4

故综上 a的取值范围为
a大于4或a小于等于 - 4！

答案好像错了一点！我解得是这样！
希望能帮助到你！