Question

数学题：已知2{（根号x)+(根号y-1)+(根号z-2)}=x+y+z,求x,y,z的值！！！！！ 注：大学生COME 小学生勿扰

Answer 1

用配方法即可
原式为 2{（根号x)+(根号y-1)+(根号z-2)}=x+y+z
2(根号x)+2(根号y-1)+2(根号z-2)=x+y+z
{x-2(根号x)+1}+{(y-1)-2(根号y-10)+1}+{(z-2)-2(根号z-2)+1}=0
{（根号x)-1}的平方+{(根号y-1)-1}的平方+{(根号z-2)-1}的平方=0
所以 （根号x)-1=0
（根号y-1)-1=0
（根号z-2)-1=0
解得 x=1
y=2
z=3
这应该是初二的二次根式内容，本题应该出现在一课一练增强版的提高题中~~

Answer 2

2{（根号x)+(根号y-1)+(根号z-2)}=x+y+z
化为
（根号x-1)^2+[根号(y-1)-1]^2+[根号(z-2)-1]^2=0
只需
根号x-1=0
根号(y-1)-1=0
根号(z-2)-1=0
解得x=1
y=2
z=3

Answer 3

楼上的不正确，你验算一下就知道了。这个题死算不能做，数字肯定凑好的。根号之后得出的是整数，说明根号内的一定是完全平方数。就从最简单的1开始带入，设X=Y=1，因为右式的值必为偶数，设Z=2，所以带一次就成功了。