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△ABC中,角B等于90°,AB等于6cm,BC等于8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒一厘米的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,如果P、... △ABC中,角B等于90°,AB等于6cm,BC等于8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒一厘米的速度移动,点Q 从点B开始沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,如果P、Q同时从A、B出发,经过几秒钟后,可是△PBQ的面积等于8平方厘米? 展开
salmon0912
2010-09-22 · TA获得超过782个赞
知道小有建树答主
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设X秒后,△PBQ的面积等于8平方厘米
则PB= 6-x
BQ=2x
则有 2x(6-x)=16
化简后,有x^2-6x+8 = 0
所以 (x-4)(x-2)= 0
所以 x=2 或者 x=4
经验证,两者都是合理的
即经过2秒 或者4秒,△PBQ的面积等于8平方厘米
lmysdju
2010-09-22 · TA获得超过2264个赞
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解:设经过X秒后面积为8平方厘米。
则此时:PB=AB-X=6-X
QB=BC-2X=8-2X
所以PB*QB/2=8
即:(6-X)*(8-2X)/2=8
化简得:X^2-10X+16=0
解得:X=2或X=8,
X=8时PB<0 QB<0明显不合理
所以X=2
即2秒后,面积为8平方厘米。
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百度网友d34dd37
2010-09-22 · TA获得超过642个赞
知道小有建树答主
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设x秒后△PBQ的面积等于8平方厘米
BP=6-x
BQ=2x
面积S=2x(6-x)/2=6x-x^2=8
解得x=2,x=4
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whitheyNKU
2010-09-22 · TA获得超过134个赞
知道小有建树答主
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首先,大赞你的图。。十分喜感。。
设经过x秒。
如图PB=AB-AP=6-1*x
BQ=2x
S=(1/2)*PB*BQ=(1/2)*(6-x)*2x=(6-x)*x=8
解得,x=2或x=4
即,经过2秒或4秒时 三角形面积等于8平方厘米。
望采纳。
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lrg199712
2010-09-24
知道答主
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设X秒后,△PBQ的面积等于8平方厘米
则PB= 6-x
BQ=2x
则有 2x(6-x)=16
化简后,有x^2-6x+8 = 0
所以 (x-4)(x-2)= 0
所以 x=2 或者 x=4
经验证,两者都是合理的
即经过2秒 或者4秒,△PBQ的面积等于8平方厘米

解:设经过X秒后面积为8平方厘米。
则此时:PB=AB-X=6-X
QB=BC-2X=8-2X
所以PB*QB/2=8
即:(6-X)*(8-2X)/2=8
化简得:X^2-10X+16=0
解得:X=2或X=8,
X=8时PB<0 QB<0明显不合理
所以X=2
即2秒后,面积为8平方厘米。

参考资料: danan

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