Question

设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=1/2，f（x+2）=f(x)+f（2），则f（5）=

A.0 B.1 C.5/2 D.5

Answer 1

令x=-1
f(-1+2)=f(-1)+f(2)
奇函数
f(1)=-f(1)+f(2)
f(2)=2f(1)=1

f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=3/2
所以f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=5/2
选C

Answer 2

因为是奇函数 f（-1）=-1/2
f（-1+2）=f（-1）+f（2）
所以f(2)=1
f(3)=f(1+2) f(5)=f(3+2)=5/2