Question

已知等差数列An满足a3+a6=-1/3,aia8=-4/3且a1>a8 求an的通项公式

Answer 1

a3+a6=(a1+2d)+(a8-2d)=a1+a8=-1/3 所以a1=-1/3-a8
带入aia8=-4/3 所以有 （-1/3-a8）a8=-4/3 。
二次方程解得 (a8-1)(a8+4/3)=0。 A8=1或者a8=-4/3.
又a1>a8 所以 a8＜0，所以a8=-4/3,a1=1.d=-1/3.
所以解得an=4/3-（1/3）n

希望我的解答能帮助到你

Answer 2

设首项a1公差为d，由两个式子得：
a1 2d a1 5d=-1/3
a1(a1 7d)=-4/3
联解得a1=-4/3或1,d=1/3或-1/3
因为a1>a8,所以d<0
则a1=1,d=-1/3
则an=a1 (n-1)d=(4-n)/3
（一般此类题目都是利用等差数列公式转化为a1,d的形式解方程组）