Question

设函数y=f(x)在点x=x0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x趋向0时,必有

Answer 1

答案选C 实际上就是微分的定义.当△y=A△x+o（△x）时,称函数可微.A△x记作dy.从而△y-dy=o（△x）是△x的高阶无穷小.
再问： 嗯。。怎么判断是高阶还是低阶呢。书上的感觉理解不透
再答： 设α、β均为无穷小量，若limα/β=0，则称α是β的高阶无穷小量，若limα/β=c（c≠0），称α是β的同阶无穷小量。特别的，当c=1时，称α是β的等价无穷小量。