请问lim (X^4-3X+2)/(X^5-4X+3) [X趋近于1] 为什么用洛必达法则求出来不对
1个回答
展开全部
x趋向1时,原式是0/0型,而且分子分母在R上都可导
所以可以用罗比达法则
算出来确实是1.楼主答案没错
就算按答案的方法解出来的也是1
分子x^4-3x+2=x^4-x-2x+2=x(x^3-1)-2(x-1)
=x(x-1)(x^2+x+1)-2(x-1)=(x-1)(x^3+x^2+x-2)
分母为x^5-4x+3=x^5-x-3x+3=x(x^4-1)-3(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x-3)
原式=lim(x^3+x^2+x-2)/(x^4+x^3+x^2+x-3)=(3-2)/(4-3)=1
所以这个答案是错的
所以可以用罗比达法则
算出来确实是1.楼主答案没错
就算按答案的方法解出来的也是1
分子x^4-3x+2=x^4-x-2x+2=x(x^3-1)-2(x-1)
=x(x-1)(x^2+x+1)-2(x-1)=(x-1)(x^3+x^2+x-2)
分母为x^5-4x+3=x^5-x-3x+3=x(x^4-1)-3(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x-3)
原式=lim(x^3+x^2+x-2)/(x^4+x^3+x^2+x-3)=(3-2)/(4-3)=1
所以这个答案是错的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
