Question

已知;点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AE=DF,AC//DF.试说明AB//ED.？

Answer 1

求证两线平行,
方案一：用两直线平行（内错角相等）
像上面两位那样先求证三角形ABC和三角形DEF全等,即可得出角B=角E
从而得出两线平行
而不像沙发哪位说的那样∴∠A＝∠E（误人子弟）
方案二：根据平行四边形对边平行原理
图中没平行四边形可创造平行四边形
链接AE,BD,
具体的不多说,自己根据我的提示求解出来比直接看看答案要好,4,证明：因为BC=FB+CF
EF=CF+CE
FB=CE
所以BC=EF
因为AC平行DF
所以角ACB=角DFE
因为AC=DF
所以三角形ABC和三角形DEF全等（SAS)
所以角B=角E
所以AB平行ED,2,疑问： 是不是AC=DF?
连接 BD, AE
∵BF=CE
∴ BF+FC=CE+CF
∴BC=EF
又∵AC=DF 且 AC∥DF
∴ 角ACB=角DFE
∴ △ACB≌△DFE
∴ 角ABC=角DEF
∴AB∥DE,1,证明：
∵ACDF
∴∠ACB＝∠DFE
∵BC＝FB+CF，EF＝CE+CF，FB＝CE
∴BC＝EF
∵AC＝DF （题目中，这里写错了）
∴△ABC≌△DFE （SAS）
∴∠A＝∠E
∴ABED
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