Question

已知2x^2+12x+18=0,(3y+4)^2=(y-4)^2,求代数式4x^2-12xy+9y^2的值？

Answer 1

2x^2+12x+18=0
2（x^2+6x+9）=0
2（x+3）^2=0
解得：x= —3
(3y+4)^2=(y-4)^2
9y^2+24y+16=y^2 —8y+16
解得：y1=0
y2= —4
4x^2-12xy+9y^2
=（2x —3y）^2
1、把x= —3,y=0代入上式,得：
（2x —3y）^2=[2 x(—3）—3x0]^2
=36
2、把x= —3,y= —4代入上式,得：
（2x —3y）^2=[2 x(—3）—3x（—4）]^2
=36,6,2x^2+12x+18-0
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x=-3
(3y+4)^2=(y-2)^2
(3y+4-y+2)(3y+4+y-2)=0
(2y+6)(4y+2)=0
y1=-3 y2=-1/2
把x=-3和y1=-3 ,y2=-1/2代入4x^2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2得：9和81/4
所以4x^2-12xy+9y^2的值是9和81/4,2,36；可以解方程得到x=-3 y=0或者-4，也可以用左边的已知条件配出右边的多项式。,1,2x^2+12x+18=0解得x= -3
(3y+4)^2=(y-4)^2解得y= -2 or 0
4x^2-12xy+9y^2=（2x-3y）^2 = 0 or 36,0,