Question

求解四阶行列式：0 1 X 11 0 1 XX 1 0 11 X 1 0？

Answer 1

0 1 x 1
1 0 1 x
x 1 0 1
1 x 1 0
r3-xr2, r4-r2
0 1 x 1
1 0 1 x
0 1 -x 1-x^2
0 x 0 -x
r3-r1, r4-xr1
0 1 x 1
1 0 1 x
0 0 -2x -x^2
0 0 -x^2 -2x
r4-(1/2)xr3
0 1 x 1
1 0 1 x
0 0 -2x -x^2
0 0 0 -2x+(1/2)x^3
行列式 = 2x(-2x+x^3/2) = x^4 -4x^2.
因为不知道你是否学到行列式展开定理, 所以是用行列式的性质做的.
有问题可消息我或追问, 满意请采纳 ^_^,9,
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这一题是解方程 0 1 x 1 1 0 1 x =0 x 1 0 1 1 x 1 0 谢谢！ 那就有 x^4 -4x^2 = 0 即 x^2(x^2-4) = 0 所以 x= 0 或 x = 2 或 x= -2,第一行调到最下一行，即：
1 0 1 X
X 1 0 1
1 X 1 0
0 1 X 1
继续第一行分别乘以-X，-1加到第二，第三行中：
1 0 1 X
0 1 -X 1-X*X
0 1 -1 -X
0 1 X 1
继续第二条分别乘以-1，-1加到第三，第四行中：
1 0 1 ...,0,