Question

求下列函数的值域 （1）f(x)=x+2分之x-1 x属于【3，5】 （2）y=x2-5x-6 x属于【-1，3】 （3）y=x-根号2x-1

（1）f(x)=x+2分之x-1 x属于【3，5】
（2）y=x2-5x-6 x属于【-1，3】
（3）y=x-根号2x-1
(4) y=x2-tx+3 x属于【-1，3】

Answer 1

解：(1)f(x)=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2)，x+2＞0 递增 值域为[2/5,4/7]
(2)y=x^2-5x-6 -b/2a=2.5在定义域内，此时y取得最小值
当x=2.5时，y=-12.25
当x=-1时，y=0
当x=3时，y=-12，所以值域为[-12.5,0]
(3)根号下是2x还是2x-1？若为后者，则设t=根号(2x-1)，t≥0代入原式，
y=t^2/2-t+1/2=(t-1)^2/2，t≥0,t=1取得最小值0，值域[0,+∞)
(4)-b/2a=t/2,
当t/2≤-1时，y在定义域递增，在x=-1取最小值，x=3取最大值
当t/2≥3时，y在定义域递减，在x=3取最小值，x=-1取最大值
当-1＜t/2＜3时，y在定义域先减后增，在x=t/2取最小值，x=-1和x=3取大者为最大值（即t/2＜2取x=3为最大值，反之取x=-1为最大值，其中2为-1和3中间值）

Answer 2

(1)值域 【2/5 4/7】 因为，通过求导会发现f（x）是单调递增的……

Answer 3

1: [4,7]
2; [-4分之49，0]
3：大于等于0

Answer 4

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