Question

直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,P是三角形ABC内角平分线的交点，求P到各边的距离

要因为、所以的、
条理清晰的、
谢谢

Answer 1

∵P是3条内角角平分线的交点
∴P到个边的距离都是相等的。
∴根据角平分线，可以把3角形分成3对三角形（自己画一下图就知道这3对的意义了）（这个∴可以不写的，但要画图的）
因为AC=4 BC=3
所以S△ABC=3*4÷2=6
设P的距离为x则（画图就是角平分线和AC的交点是D,和AB的交点是E，和BC的交点是F）
∴S△ABC=2*CD*x÷2+2*AD*x÷2+2*AF*x÷2
=x（CD+AD+AF）=6
又∵2（CD+AD+AF）=C△ABC=3+4+5=12
∴CD+AD+AF=6/x
12=12/x
∴x=1

Answer 2

就是内接圆
角平分线上的点到各边距离相等