Question

已知A={x|x平方-3x+2≤0}B={x|x平方-（a+1）x+a≤0}

（1）若A真包含于B求a的取值范围
（2）B包含于A求a的取值范围
（3）若A∩B为单元索集时求a的值

Answer 1

解：

A={x|x²-3x+2≤0}，得A={x|1≤x≤2}

B={x|x²-(a+1)x+a≤0}={x|(x-a)(x-1)≤0}

(1)若A真包含于B，则

a＞1，则B={x|1≤x≤a}

则a应该大于2，

即a∈(2,+∞)

(2)若B包含于A，则

1≤a≤2

即a∈[1,2]

(3)A∩B为单元素集，而A不是单元素，则

B中必定只有一个元素，

只有当a=1时，B中只有一个元素1,即B={1}

∴a=1

如有疑问请再问！

谢谢！