Question

高二数学题，在线等

求使函数f（x）=（a²+4a-5）x²-4（a-1）x+3的图像全在x轴上方成立的充要条件。

Answer 1

若方程为二次方程，则应该满足a²+4a-5>0(开口向上)
同时Δ<0 （与x轴无交点）
若为一次方程，则应该满足a²+4a-5=0即a=1或-5
而a=-5时，即函数为f（x）=24x+3，不是全在x轴上方，不合题意，舍去
当a=1时，函数即为f（x）=3，一直都在x轴上方（平行于x轴，纵截距为3的一条直线） 是符合题意的。
综上就可以得出了。
注意：下面这种情况不要掉了，即a=1的情况。

Answer 2

方程等于0时无解就是了
也即是说Δ>0

Answer 3

a²+4a-5>0同时Δ>0

Answer 4

满足a^2+4a-5>0
16(a-1)^2-12(a^2+4a-5)<0
最后取交集19>a>1