Question

选修3 1外电路电阻皆为R,电源内阻为四分之R,当S断开时,在电容极板间放一个质量为m,带电量q的电荷恰能静止

外电路电阻皆为R,电源内阻为四分之R,当S断开时,在电容极板间放一个质量为m,带电量q的电荷恰能静止，在S闭合时，电容器极板间放一个质量仍为m,带电荷量为q'电荷恰能静止，探究分析q,q'应有什么关系？

Answer 1

静止mg=qE
E=U/d ,d不变，关键看U
电容器的两端U看跟谁并联，它旁边那两个电阻没有电流流过，用来迷惑的。
当S断开时，电容器的电压与最左边那个电阻并联，其他电阻都没有用，没有电流通过。
可以求得电容器的电压U1=4e/5（e表示电源电动势）（过程：I=e/(R+r)=4e/5R，U1=IR=4e/5）
所以mg=q1E=q1U1/d =4eq1/5d..........................................(1)

在S闭合时,电容器的电压与最右边那个电阻并联，要求它两端电压，就可以得电容器的电压U2。
电容器的电压U2=e/4,（过程：R并=3R*R/(3R+R)=3/4R,I=e/(R并+r)=e/R，U外=IR并=3e/4，最右边那个电阻占U外的1/3,所以U2=e/4
恰好静止要求mg=q2U2/d =eq2/4d................................(2)
联立（1)(2)两式4eq1/5d=eq2/4d，所以q1/q2=5/16。