Question

高一简单数学题 各位帮帮我

函数y=f(x)在定义域R上是减函数，求函数y=(|x+2|)的单调区间。谢谢了

Answer 1

解：
当x≥-2时，|x+2|=x+2
因为y=x+2为增函数，所以f(x+2)为减函数
当x＜-2时，|x+2|=-x-2
因为y=-x-2为减函数，所以f(-x-2)为增函数
这里用到了复合函数的增减判断
综上可知，y=f(|x+2|)的单增区间为（-∞，-2），单减区间为[-2，+∞）

Answer 2

（负无穷，-2）单调递增
[-2，正无穷）单调递减
===================
因为在（负无穷，-2）随x增大|x+2|减小，所以y增大；在[-2，正无穷）随x增大|x+2|增大，所以y减小

Answer 3

x>=-2 递减
x<=-2 递增