在三角形ABC中，1-cos2a=2(sin(b+c)/2 )^2,求角A
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左=1-（2cos²A-1）
=2-2cos²A，
右=2sin²（180°-A）/2
=2sin²（90°-A/2）
=2cos²（A/2）
=2×（1+cosA）/2，
=1+cosA，
∴2-2cos²A=1+cosA，
2cos²A+cosA-1=0
cosA=-1，∠A=180°，由0＜A＜180°，舍去。
cosA=1/2，∴∠A=60°
=2-2cos²A，
右=2sin²（180°-A）/2
=2sin²（90°-A/2）
=2cos²（A/2）
=2×（1+cosA）/2，
=1+cosA，
∴2-2cos²A=1+cosA，
2cos²A+cosA-1=0
cosA=-1，∠A=180°，由0＜A＜180°，舍去。
cosA=1/2，∴∠A=60°
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左=1-（2cos²A-1）
=2-2cos²A，
右=2sin²（180°-A）/2
=2sin²（90°-A/2）
=2cos²（A/2）
=2×（1-cosA）/2，
=1-cosA，
∴2-2cos²A=1-cosA，
2cos²A-cosA-1=0
cosA=（1±√（1+2×4）/4
=（1±3）/4
cosA=1，∠A=0°，由0＜A＜180°，舍去。
cosA=-1/2，∴∠A=120°
=2-2cos²A，
右=2sin²（180°-A）/2
=2sin²（90°-A/2）
=2cos²（A/2）
=2×（1-cosA）/2，
=1-cosA，
∴2-2cos²A=1-cosA，
2cos²A-cosA-1=0
cosA=（1±√（1+2×4）/4
=（1±3）/4
cosA=1，∠A=0°，由0＜A＜180°，舍去。
cosA=-1/2，∴∠A=120°
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