Question

1-2+3-4+5-6+...+99-100=多少？

Answer 1

1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50有两种简便算法：

1、直接加减法。

1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1直到99-100=-1，因为有100个数，每2个数一组，故一共有50组差为-1

的数，即  1-2+3-4+5-6+...+99-100

=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）

=-1 x 50

=-50  

2、等差数列算法。

把相加的数先加起来，即1+3+5+7+...+99，要减的数也加起来，2+4+6+...+100，两者再相减即

可。等差数列的公式是：【（首项+末项）x 项数】/2，其中项数=（后项-前项）/公差+1，即

1+3+5+7+...+99的项数是（99-1）/2+1=50，2+4+6+...+100的项数是（100-2）/2+1=50，故

1-2+3-4+5-6+...+99-100

=（1+3+5+7+...+99）-（2+4+6+...+100）

=（1+99）x50/2-(2+100)x50/2

=2500-2550

=-50

扩展资料：

等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项

与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，

公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项

×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

Answer 2

原式=(1+99)×25－(2+100)×25
=100×25－102×25
=25×(100－102)
=－50